Можно ли быть и трейдером, и инвестором одновременно?

Да, это возможно. В этом случае вам понадобятся разные биржевые аккаунты. С одного аккаунта нельзя делать и то, и то. Можно либо торговать по стратегии, либо копировать чужие сигналы.